Antwort Kolik je platónských těles? Weitere Antworten – Kolik hran má Dvanáctistěn

Kolik je platónských těles?
Pravidelný dvanáctistěn

Stěny pravidelného dvanáctistěnu jsou tvořeny dvanácti shodnými pravidelnými pětiúhelníky. Toto těleso má dvacet vrcholů a třicet hran, viz obr.Ve druhé vrstvě od A vrcholy opět tvoří pravidelný pětiúhelník, jehož strany jsou hrany dvacetistěnu. Tento pětiúhelník má pět úhlopříček, které jsou všech\minusny stejně dlouhé.Platónova tělesa jsou pravidelná tělesa. Pravidelná znamená, že všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky a z každého vrcholu tělesa vychází stejný počet hran. Tato tělesa jsou známá už z doby 5.

Co je to pravidelný čtyřstěn : Pravidelný čtyřstěn je tvořen čtyřmi stejnými rovnostrannými trojúhelníky. Pravidelný čtyřstěn patří mezi takzvaná platónská tělesa. Pravidelný čtyřstěn je také trojrozměrným případem obecnějšího útvaru – simplexu. Spojením středů hran pravidelného čtyřstěnu vznikne pravidelný osmistěn vepsaný původnímu čtyřstěnu.

Kolik je Platonských těles

Mnohostěn je trojrozměrné těleso tvořené stěnami z mnohoúhelníků (BEATTY, a další, 2013). Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn v prostoru. Z každého vrcholu vychází stejný počet hran a stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky. Existuje jen pět těles s touto vlastností (PLATÓNSKÁ TĚLESA, 2017).

Kolik hran má Osmistěn : umime.to/FV6

mnohostěn	počet stěn	počet hran
čtyřstěn	4	6
krychle	6	12
osmistěn	8	12
dvanáctistěn	12	30

Odpověd. Pravidelný dvanáctistěn má 100 tělesových úhlopříček.

Úsečka spojující dva nesousední vrcholy se nazývá úhlopříčka. Úhlopříčky existují v n-úhelníku pro n > 3 a platí, že počet úhlopříček je ½ ∙ n ∙ (n – 3).

Kolik stěn má Ctyrsten

umime.to/FV6

mnohostěn	počet stěn	počet hran
čtyřstěn	4	6
krychle	6	12
osmistěn	8	12
dvanáctistěn	12	30

Krychle má šest shodných stěn čtvercového tvaru, osm vrcholů a dvanáct hran stejné délky.umime.to/FV6

mnohostěn	počet stěn	počet hran
čtyřstěn	4	6
krychle	6	12
osmistěn	8	12
dvanáctistěn	12	30

Trojboký jehlan, což je jehlan s nejmenším počtem stěn čtyři, nazýváme čtyřstěn (obr. 4.4.1). Jsou-li jeho stěny tvořeny čtyřmi navzájem shodnými rovnostrannými trojúhelníky, jedná se o pravidelný čtyřstěn (pravidelný tetraedr, viz obr. 4.4.2, který řadíme mezi Platónská tělesa).

Kolik má kvádr stěn : Kvádr má šest stěn obdélníkového tvaru (ve speciálních případech 2 čtvercové + 4 obdélníkové nebo 6 čtvercových) z nichž dvě protilehlé jsou vždy shodné, osm vrcholů a dvanáct hran z nichž čtveřice rovnoběžných má vždy shodnou délku.

Kolik má koule stěn : Geometrická tělesa

Těleso	Koule
Popis	Koulíme s ní v ruce, po zemi, upozorňujeme dítě na to, že nemá žádné hrany, stěny, že vypadá pořad stejně. Oproti jiným tělesům ani chvíli nepostojí, pořád se hýbe.
Základna	žádná
Počet vrcholů	0
Počet hran	0

Jak spočítat počet úhlopříček

Úsečka spojující dva nesousední vrcholy se nazývá úhlopříčka. Úhlopříčky existují v n-úhelníku pro n > 3 a platí, že počet úhlopříček je ½ ∙ n ∙ (n – 3).

umime.to/FV6