Thaletova věta je zvláštní případ věty: Jestliže máme tři body A, B a C na kružnici se středem S, potom úhel ∠ASC je dvakrát tak velký než úhel ∠ABC.Thaletova věta říká, že všechny trojúhelníky, jejichž střed kružnice opsané leží na přeponě tohoto trojúhelníku, jsou pravoúhlé.Thaletova věta: Množina M vrcholů všech pravých úhlů v rovině, jejichž ramena procházejí dvěma danými různými body A, B, je kružnice s průměrem AB s výjimkou bodů A,B. Důkaz : a) Dokážeme, že platí : Jestliže bod X patří množině M, pak je úhel AXB pravý.
Kdo vymyslel Thaletovu vetu :
Thalés z Milétu
Příčina úmrtí
úžeh
Povolání
matematik, filozof, astronom, fyzik, inženýr, spisovatel, geometr a učitel
Témata
filozofie a matematika
Významná díla
Thaletova věta
Jak Narysovat Thaletovu vetu
Využijeme Thaletovu větu (vrchol C pravoúhlého trojúhelníku s přeponou AB leží na kružnici s průměrem AB). Narýsujeme úsečku AB. Nastavíme trojúhelník tak, aby jeho odvěsny procházely body A, B ⇒ vrchol trojúhelníku proti přeponě musí ležet na kružnici s průměrem AB ⇒ vyznačíme tento bod.
Jak Narysovat Thaletova kružnice : Nejprve narýsujeme úsečku AB o dané velikosti. Dále narýsujeme osu úsečky AB, čímž najdeme její střed S. S a narýsujeme kružnici k (Thaletova kružnice). Dále do kružítka vezmeme velikost strany b a narýsujeme oblouk kružnice h.
Využijeme Thaletovu větu (vrchol C pravoúhlého trojúhelníku s přeponou AB leží na kružnici s průměrem AB). Narýsujeme úsečku AB. Nastavíme trojúhelník tak, aby jeho odvěsny procházely body A, B ⇒ vrchol trojúhelníku proti přeponě musí ležet na kružnici s průměrem AB ⇒ vyznačíme tento bod. Thales Group je elektrotechnická společnost se specializací na letecký a kosmický průmysl, obranu, bezpečnost a pozemní dopravu se sídlem v pařížské čtvrti La Défense.
Jak se značí Thaletova kružnice
POZOR: Při konstrukci tečny ke kružnici procházející bodem, který leží vně kružnice, se využívá Thaletova kružnice (kružnice kT je Thaletova kružnice). PŘÍKLAD 1: Sestroj tečny ke kružnici k (S; 2 cm), které prochází bodem R, vzdálenost RS je 6 cm.Těžiště se vždy nachází uvnitř trojúhelníku.
Těžiště představuje pomyslný střed trojúhelníku, pokud byste chtěli podržet trojúhelník na špičky tužky, pak byste měli tužku umístit právě pod těžiště, aby vám trojúhelník nespadl. Těžiště dále dělí délky těžnic v poměru 1:2.8. Jak sestrojit trojúhelník, známe-li všechny tři strany
Sestrojíme úsečku AB o délce 7 cm.
Z bodu A sestrojíme oblouk kružnice s poloměrem 5 cm.
Z bodu B sestrojíme oblouk kružnice s poloměrem 6 cm → vznikne bod C.
Sestrojením úseček AC a BC dokončíme konstrukci trojúhelníku ABC.
Kružnice opsaná prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku, kružnice vepsaná se dotýká všech tří stran trojúhelníka (strany jsou tečnami kružnice). Obě kružnice jsou třemi vrcholy trojúhelníka jednoznačně určené.
Jak poznat pravoúhlý trojúhelník podle stran : Jak zjistit (bez rýsování), jestli je trojúhelník pravoúhlý Jestliže v trojúhelníku platí, že součet druhých mocnin délek dvou kratších stran je roven druhé mocnině délky nejdelší strany, potom je tento trojúhelník pravoúhlý.
Jak udělat výšky v trojúhelníku : Výšky se rýsují celkem snadno, vezmete si pravítko a vedete kolmici ze strany c tak, aby tato kolmice procházela právě bodem C. Výšku můžeme vést z každého vrcholu trojúhelníka. Všechny výšky se pak protínají v bodě, které se nazývá průsečík výšek.
Co je úsekový úhel
Úhlu označe- nému otazníčkem, který svírají přímka t a úsečka AB, se říká úsekový úhel (v tomto případě kratšího) oblouku AB. Dneska si ukážeme, jak poznat ze zadání délek stran trojúhelníku, že trojúhelník nejde narýsovat. Takovému postupu říkáme TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST – V každém trojúhelníku platí, že součet délek libovolných dvou jeho stran je větší než délka strany třetí.Úsečka spojující vrchol trojúhelníka se středem protější strany se nazývá těžnice. Těžnice se protínají v jednom společném bodě, který označujeme T. Tento bod se nazývá těžiště a nachází se vždy uvnitř trojúhelníku.
Kdy je trojúhelník Sestrojitelny : Věta usu Trojúhelník lze sestrojit podle věty usu, je-li dána 1 jeho strana a 2 úhly k ní přiléhající. Součet velikosti daných úhlů je menší než 180°.
![Kladsko-5-malý-Karlův-Most[1]](https://www.einarstrayorchestra.com/wp-content/uploads/2024/06/Kladsko-5-maly-Karluv-Most1-1024x692-250x120.jpg)
![Stubai[1]](https://www.einarstrayorchestra.com/wp-content/uploads/2024/06/Stubai1-250x120.jpg)
Antwort Kdy se používá Thaletova kružnice? Weitere Antworten – Co platí pro Thaletovu kružnici
Thaletova věta je zvláštní případ věty: Jestliže máme tři body A, B a C na kružnici se středem S, potom úhel ∠ASC je dvakrát tak velký než úhel ∠ABC.Thaletova věta říká, že všechny trojúhelníky, jejichž střed kružnice opsané leží na přeponě tohoto trojúhelníku, jsou pravoúhlé.Thaletova věta: Množina M vrcholů všech pravých úhlů v rovině, jejichž ramena procházejí dvěma danými různými body A, B, je kružnice s průměrem AB s výjimkou bodů A,B. Důkaz : a) Dokážeme, že platí : Jestliže bod X patří množině M, pak je úhel AXB pravý.
Kdo vymyslel Thaletovu vetu :
Jak Narysovat Thaletovu vetu
Využijeme Thaletovu větu (vrchol C pravoúhlého trojúhelníku s přeponou AB leží na kružnici s průměrem AB). Narýsujeme úsečku AB. Nastavíme trojúhelník tak, aby jeho odvěsny procházely body A, B ⇒ vrchol trojúhelníku proti přeponě musí ležet na kružnici s průměrem AB ⇒ vyznačíme tento bod.
Jak Narysovat Thaletova kružnice : Nejprve narýsujeme úsečku AB o dané velikosti. Dále narýsujeme osu úsečky AB, čímž najdeme její střed S. S a narýsujeme kružnici k (Thaletova kružnice). Dále do kružítka vezmeme velikost strany b a narýsujeme oblouk kružnice h.
Využijeme Thaletovu větu (vrchol C pravoúhlého trojúhelníku s přeponou AB leží na kružnici s průměrem AB). Narýsujeme úsečku AB. Nastavíme trojúhelník tak, aby jeho odvěsny procházely body A, B ⇒ vrchol trojúhelníku proti přeponě musí ležet na kružnici s průměrem AB ⇒ vyznačíme tento bod.
Thales Group je elektrotechnická společnost se specializací na letecký a kosmický průmysl, obranu, bezpečnost a pozemní dopravu se sídlem v pařížské čtvrti La Défense.
Jak se značí Thaletova kružnice
POZOR: Při konstrukci tečny ke kružnici procházející bodem, který leží vně kružnice, se využívá Thaletova kružnice (kružnice kT je Thaletova kružnice). PŘÍKLAD 1: Sestroj tečny ke kružnici k (S; 2 cm), které prochází bodem R, vzdálenost RS je 6 cm.Těžiště se vždy nachází uvnitř trojúhelníku.
Těžiště představuje pomyslný střed trojúhelníku, pokud byste chtěli podržet trojúhelník na špičky tužky, pak byste měli tužku umístit právě pod těžiště, aby vám trojúhelník nespadl. Těžiště dále dělí délky těžnic v poměru 1:2.8. Jak sestrojit trojúhelník, známe-li všechny tři strany
Kružnice opsaná prochází všemi třemi vrcholy trojúhelníku, kružnice vepsaná se dotýká všech tří stran trojúhelníka (strany jsou tečnami kružnice). Obě kružnice jsou třemi vrcholy trojúhelníka jednoznačně určené.
Jak poznat pravoúhlý trojúhelník podle stran : Jak zjistit (bez rýsování), jestli je trojúhelník pravoúhlý Jestliže v trojúhelníku platí, že součet druhých mocnin délek dvou kratších stran je roven druhé mocnině délky nejdelší strany, potom je tento trojúhelník pravoúhlý.
Jak udělat výšky v trojúhelníku : Výšky se rýsují celkem snadno, vezmete si pravítko a vedete kolmici ze strany c tak, aby tato kolmice procházela právě bodem C. Výšku můžeme vést z každého vrcholu trojúhelníka. Všechny výšky se pak protínají v bodě, které se nazývá průsečík výšek.
Co je úsekový úhel
Úhlu označe- nému otazníčkem, který svírají přímka t a úsečka AB, se říká úsekový úhel (v tomto případě kratšího) oblouku AB.
Dneska si ukážeme, jak poznat ze zadání délek stran trojúhelníku, že trojúhelník nejde narýsovat. Takovému postupu říkáme TROJÚHELNÍKOVÁ NEROVNOST – V každém trojúhelníku platí, že součet délek libovolných dvou jeho stran je větší než délka strany třetí.Úsečka spojující vrchol trojúhelníka se středem protější strany se nazývá těžnice. Těžnice se protínají v jednom společném bodě, který označujeme T. Tento bod se nazývá těžiště a nachází se vždy uvnitř trojúhelníku.
Kdy je trojúhelník Sestrojitelny : Věta usu Trojúhelník lze sestrojit podle věty usu, je-li dána 1 jeho strana a 2 úhly k ní přiléhající. Součet velikosti daných úhlů je menší než 180°.