Dva geometrické útvary nazýváme podobné, jestliže poměry délek všech dvojic odpovídajících si úseček těchto útvarů se rovnají témuž číslu k > 0. Toto číslo nazýváme poměr podobnosti. Každé dva odpovídající si úhly podobných útvarů jsou shodné.Jestliže jsou poměry všech sobě odpovídajících stran trojúhelníků shodné, pak jsou tyto trojúhelníky podobné. Konstanta k je poměr podobnosti. ΔABC ~ ΔA´B´C´ Čteme: trojúhelník ABC je podobný trojúhelníku A´B´C´. Příklad: Je dán ΔABC: a = 28,2cm; b = 25,3 cm; c = 48,4 cm.Zobrazení f v rovině je podobné zobrazení, jestliže existuje číslo k > 0, že pro každé dva body X, Y roviny a jejich obrazy X', Y' platí |X'Y'|=k\cdot |XY|. Podobné zobrazení se také nazývá podobnost. Číslo k se nazývá koeficient podobnosti.
Co je podobne zobrazeni : Definice: Zobrazení v rovině se nazývá podobným zobrazením (podobností), jestliže každé úsečce AB přiřazuje úsečku A´B´ pro jejíž velikost platí . Koeficient k nazýváme poměr podobnosti.
Jak poznat podobnost
Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné.
Co je to věta SSS : Věta sss: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. Věta usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech přilehlých k této straně, jsou shodné. Věta sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné.
Věta SUS: Pokud se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeným, pak jsou shodné. Podobnost v rovině
Například všechny kružnice, čtverce a rovnostranné trojúhelníky si jsou podobné. Naopak elipsy si podobné být nemusí, stejně tak jako hyperboly.
Co je to přímá a nepřímá shodnost
Přímá a nepřímá shodnost
Shodnost zachovávající orientaci se nazývá přímá neboli přemístění. Shodnost měnící orientaci se nazývá nepřímá. Posunutí a otočení (a tedy i středová souměrnost) jsou přímé shodnosti (přemístění), zachovávají orientaci. (Posunuté) osové souměrnosti jsou nepřímé shodnosti, mění orientaci.Stejnolehlost je homotetie, která má jediný samodružný bod, střed stejnolehlosti.Věta SUS: Pokud se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeným, pak jsou shodné. Velikost zadaného úhlu je menší než 180°. Věta usu Trojúhelník lze sestrojit podle věty usu, je-li dána 1 jeho strana a 2 úhly k ní přiléhající. Součet velikosti daných úhlů je menší než 180°. Věta Ssu Trojúhelník lze sestrojit podle věty Ssu, jsou-li dány 2 jeho strany a úhel ležící proti delší z nich.
Co znamená věta SSU : Věta usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech přilehlých k této straně, jsou shodné. Věta sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. Věta Ssu: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu naproti větší z nich, jsou shodné.
Co je rovina v geometrii : Rovina je v matematice dvourozměrný geometrický útvar, který si lze představit jako neomezenou dokonale rovnou plochu. Algebraicky vyjádřeno, jde o množinu bodů izomorfní s dvoudimenzionálním lineárním prostorem. Jinak řečeno jde o dvoudimenzionální afinní prostor.
Co je Konvexni utvar
V geometrii je konvexní mnohoúhelník takový mnohoúhelník, jehož všechny vnitřní úhly jsou konvexní, tedy velikostně menší nebo rovny úhlu přímému (180 stupňů). Shodná zobrazení Zobrazení f v rovině je shodné zobrazení, jestliže pro každé dva body X, Y roviny a jejich obrazy X', Y' platí |XY|=|X'Y'|. Shodné zobrazení v rovině se rovněž nazývá shodnost.Shodnost úseček je vztah mezi úsečkami, který je v geometrii zaveden pomocí axiomů shodnosti. Je to relace reflexivní, symetrická a tranzitivní na množině všech úseček v prostoru, tedy ekvivalence, která rozkládá množinu všech úseček na třídy navzájem shodných úseček.
Jak zjistit koeficient Stejnolehlosti : Pro \kappa >0 leží bod X' na polopřímce SX. Pro \kappa <0 leží bod X' na polopřímce opačné k polopřímce SX. Bod S se nazývá střed stejnolehlosti, číslo \kappa se nazývá koeficient stejnolehlosti.
![Kladsko-5-malý-Karlův-Most[1]](https://www.einarstrayorchestra.com/wp-content/uploads/2024/06/Kladsko-5-maly-Karluv-Most1-1024x692-250x120.jpg)
![Stubai[1]](https://www.einarstrayorchestra.com/wp-content/uploads/2024/06/Stubai1-250x120.jpg)
Antwort Jak určit poměr podobnosti? Weitere Antworten – Jak vypočítat poměr podobnosti
Dva geometrické útvary nazýváme podobné, jestliže poměry délek všech dvojic odpovídajících si úseček těchto útvarů se rovnají témuž číslu k > 0. Toto číslo nazýváme poměr podobnosti. Každé dva odpovídající si úhly podobných útvarů jsou shodné.Jestliže jsou poměry všech sobě odpovídajících stran trojúhelníků shodné, pak jsou tyto trojúhelníky podobné. Konstanta k je poměr podobnosti. ΔABC ~ ΔA´B´C´ Čteme: trojúhelník ABC je podobný trojúhelníku A´B´C´. Příklad: Je dán ΔABC: a = 28,2cm; b = 25,3 cm; c = 48,4 cm.Zobrazení f v rovině je podobné zobrazení, jestliže existuje číslo k > 0, že pro každé dva body X, Y roviny a jejich obrazy X', Y' platí |X'Y'|=k\cdot |XY|. Podobné zobrazení se také nazývá podobnost. Číslo k se nazývá koeficient podobnosti.
Co je podobne zobrazeni : Definice: Zobrazení v rovině se nazývá podobným zobrazením (podobností), jestliže každé úsečce AB přiřazuje úsečku A´B´ pro jejíž velikost platí . Koeficient k nazýváme poměr podobnosti.
Jak poznat podobnost
Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné.
Co je to věta SSS : Věta sss: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. Věta usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech přilehlých k této straně, jsou shodné. Věta sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné.
Věta SUS: Pokud se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeným, pak jsou shodné.
Podobnost v rovině
Například všechny kružnice, čtverce a rovnostranné trojúhelníky si jsou podobné. Naopak elipsy si podobné být nemusí, stejně tak jako hyperboly.
Co je to přímá a nepřímá shodnost
Přímá a nepřímá shodnost
Shodnost zachovávající orientaci se nazývá přímá neboli přemístění. Shodnost měnící orientaci se nazývá nepřímá. Posunutí a otočení (a tedy i středová souměrnost) jsou přímé shodnosti (přemístění), zachovávají orientaci. (Posunuté) osové souměrnosti jsou nepřímé shodnosti, mění orientaci.Stejnolehlost je homotetie, která má jediný samodružný bod, střed stejnolehlosti.Věta SUS: Pokud se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeným, pak jsou shodné.
Velikost zadaného úhlu je menší než 180°. Věta usu Trojúhelník lze sestrojit podle věty usu, je-li dána 1 jeho strana a 2 úhly k ní přiléhající. Součet velikosti daných úhlů je menší než 180°. Věta Ssu Trojúhelník lze sestrojit podle věty Ssu, jsou-li dány 2 jeho strany a úhel ležící proti delší z nich.
Co znamená věta SSU : Věta usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech přilehlých k této straně, jsou shodné. Věta sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. Věta Ssu: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu naproti větší z nich, jsou shodné.
Co je rovina v geometrii : Rovina je v matematice dvourozměrný geometrický útvar, který si lze představit jako neomezenou dokonale rovnou plochu. Algebraicky vyjádřeno, jde o množinu bodů izomorfní s dvoudimenzionálním lineárním prostorem. Jinak řečeno jde o dvoudimenzionální afinní prostor.
Co je Konvexni utvar
V geometrii je konvexní mnohoúhelník takový mnohoúhelník, jehož všechny vnitřní úhly jsou konvexní, tedy velikostně menší nebo rovny úhlu přímému (180 stupňů).
Shodná zobrazení Zobrazení f v rovině je shodné zobrazení, jestliže pro každé dva body X, Y roviny a jejich obrazy X', Y' platí |XY|=|X'Y'|. Shodné zobrazení v rovině se rovněž nazývá shodnost.Shodnost úseček je vztah mezi úsečkami, který je v geometrii zaveden pomocí axiomů shodnosti. Je to relace reflexivní, symetrická a tranzitivní na množině všech úseček v prostoru, tedy ekvivalence, která rozkládá množinu všech úseček na třídy navzájem shodných úseček.
Jak zjistit koeficient Stejnolehlosti : Pro \kappa >0 leží bod X' na polopřímce SX. Pro \kappa <0 leží bod X' na polopřímce opačné k polopřímce SX. Bod S se nazývá střed stejnolehlosti, číslo \kappa se nazývá koeficient stejnolehlosti.