Antwort Jak se určuje poměr podobnosti? Weitere Antworten – Jak Narysovat podobnost

Jak se určuje poměr podobnosti?
VĚTA sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících si stran, jsou podobné. VĚTA sus Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné.Jestliže jsou poměry všech sobě odpovídajících stran trojúhelníků shodné, pak jsou tyto trojúhelníky podobné. Konstanta k je poměr podobnosti. ΔABC ~ ΔA´B´C´ Čteme: trojúhelník ABC je podobný trojúhelníku A´B´C´. Příklad: Je dán ΔABC: a = 28,2cm; b = 25,3 cm; c = 48,4 cm.Podobné zobrazení s koeficientem podobnosti k=1 je shodné zobrazení. Každé podobné zobrazení je prosté. Obdobně jako u shodného zobrazení v každém podobném zobrazení s koeficientem podobnosti k platí: Obrazem každé úsečky AB je úsečka A'B', pro kterou platí |A'B'|=k\cdot |AB|.

Co je to podobnost : podobnost (obecný pojem) – vlastnost různých věcí nebo dějů, kdy se liší (jen) některé charakteristiky nebo vlastnosti těchto věcí či se jejich charakteristiky liší jen málo.

Co to je koeficient podobnosti

Přesněji řečeno, útvary jsou podobné, pokud jeden můžeme získat z druhého kombinací rovnoměrného zmenšení či zvětšení a následným posunutím, otočením nebo překlopením. Podobnost zachovává velikost úhlů a poměr délek. Poměr délek odpovídajících úseček v obou útvarech se nazývá koeficient podobnosti.

Co je to věta SUS : Pokud se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu, který strany svírají, jsou shodné (věta sus).

Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek dvou odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, jsou podobné.

Definice: Zobrazení v rovině se nazývá podobným zobrazením (podobností), jestliže každé úsečce AB přiřazuje úsečku A´B´ pro jejíž velikost platí . Koeficient k nazýváme poměr podobnosti.

Co znamená věta SSS

Věta sss: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné.Věta SUS: Pokud se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeným, pak jsou shodné.Přímá a nepřímá shodnost

Shodnost zachovávající orientaci se nazývá přímá neboli přemístění. Shodnost měnící orientaci se nazývá nepřímá. Posunutí a otočení (a tedy i středová souměrnost) jsou přímé shodnosti (přemístění), zachovávají orientaci. (Posunuté) osové souměrnosti jsou nepřímé shodnosti, mění orientaci.

Pokud se dva trojúhelníky shodují ve dvou stranách a úhlu, který strany svírají, jsou shodné (věta sus).

Jak sestrojit trojúhelník podle věty SSU : Velikost zadaného úhlu je menší než 180°. Věta usu Trojúhelník lze sestrojit podle věty usu, je-li dána 1 jeho strana a 2 úhly k ní přiléhající. Součet velikosti daných úhlů je menší než 180°. Věta Ssu Trojúhelník lze sestrojit podle věty Ssu, jsou-li dány 2 jeho strany a úhel ležící proti delší z nich.

Jak se počítá věta SUS : Zadání ssu je jednoznačné pouze v případě, že strana proti úhlu je delší než strana k úhlu přilehlá ⇒ pokud chceme používat zadání ssu jako větu o shodnosti, musíme vědět, že strana proti úhlu je delší ⇒ věta Ssu. Věta Ssu: Shodují-li se dva trojúhelníky ve dvou stranách a úhlu proti větší z nich, jsou shodné.

Jak narýsovat trojúhelník podle věty SSU

Velikost zadaného úhlu je menší než 180°. Věta usu Trojúhelník lze sestrojit podle věty usu, je-li dána 1 jeho strana a 2 úhly k ní přiléhající. Součet velikosti daných úhlů je menší než 180°. Věta Ssu Trojúhelník lze sestrojit podle věty Ssu, jsou-li dány 2 jeho strany a úhel ležící proti delší z nich.

Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve dvou vnitřních úhlech, pak jsou podobné. Jestliže dva trojúhelníky mají stejný poměr délek dvou párů odpovídajících si stran a shodují se v úhlu jimi sevřeném, pak jsou podobné. Je-li poměr podobnosti k ˃ 1, jedná se o zvětšení.Přímá shodnost je každá shodnost, ve které jsou libovolný trojúhelník a jeho obraz přímo shodné.