Antwort Co je to shodné zobrazení? Weitere Antworten – Co je to přímá a nepřímá shodnost

Přímá a nepřímá shodnost

Shodnost zachovávající orientaci se nazývá přímá neboli přemístění. Shodnost měnící orientaci se nazývá nepřímá. Posunutí a otočení (a tedy i středová souměrnost) jsou přímé shodnosti (přemístění), zachovávají orientaci. (Posunuté) osové souměrnosti jsou nepřímé shodnosti, mění orientaci.Definice: Zobrazení v rovině se nazývá podobným zobrazením (podobností), jestliže každé úsečce AB přiřazuje úsečku A´B´ pro jejíž velikost platí . Koeficient k nazýváme poměr podobnosti.Samodružný bod zobrazení f je takový bod X, který se zobrazí sám na sebe, tj. f(X)=X. Samodružná přímka zobrazení f je taková přímka p, která se zobrazí sama na sebe, tj. f(p)=p.

Co je to středová souměrnost : Středová souměrnost S(S) se středem v bodě S je zobrazení v rovině, ve kterém se zobrazí bod S na bod S'=S a každý bod X \neq S na bod X' tak, že bod S je středem úsečky XX'. Tedy platí, že |XS|=|SX'|. Bod S se nazývá střed souměrnosti.

Co patří do shodných zobrazení

Shodná zobrazení Zobrazení f v rovině je shodné zobrazení, jestliže pro každé dva body X, Y roviny a jejich obrazy X', Y' platí |XY|=|X'Y'|. Shodné zobrazení v rovině se rovněž nazývá shodnost.

Co jsou to shodné útvary : Jestliže dva rovinné útvary můžeme přemístit tak, že se kryjí,budeme je nazývat shodnými útvary. Jestliže se dva trojúhelníky shodují ve všech třech stranách, pak jsou shodné.

Injekce (injektivní zobrazení, prosté zobrazení) je typ zobrazení mezi množinami, které různým vzorům přiřazuje různé obrazy. Nestane se tedy, že by jeden obraz měl několik různých vzorů a jeden vzor více obrazů. K prostému zobrazení existuje inverzní zobrazení.

Osově souměrný útvar je takový útvar, který se podle nějaké své osy zobrazí sám na sebe. Mezi osově souměrné útvary patří například rovnostranný trojúhelník, čtverec, kosočtverec, obdélník, kružnice.

Kolik OS má obdélník

Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníku – čtverec – je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.Osově souměrný útvar je takový útvar, který se podle nějaké své osy zobrazí sám na sebe. Mezi osově souměrné útvary patří například rovnostranný trojúhelník, čtverec, kosočtverec, obdélník, kružnice.Středově souměrný útvar

Útvar označujeme za středově souměrný, pokud je v nějaké středové souměrnosti obrazem sebe sama. Střed této středové souměrnosti pak nazýváme středem souměrnosti objektu.

Shodnost úseček je vztah mezi úsečkami, který je v geometrii zaveden pomocí axiomů shodnosti. Je to relace reflexivní, symetrická a tranzitivní na množině všech úseček v prostoru, tedy ekvivalence, která rozkládá množinu všech úseček na třídy navzájem shodných úseček.

Co je to svět : Pojem svět označuje celek přírody, věcí, míst a událostí, které jsou nám přístupné skrze smysly, zkušenosti, rozum a emoce. Nejběžnější význam slova odkazuje na planetu Zemi, její obyvatele a její životní prostředí. V širším slova smyslu se slovo vztahuje na vesmír jako celek. Svět je též důležitý filosofický pojem.

Jak se dělá osova Soumernost : Odpovídající si body leží na kolmici k ose souměrnosti v opačných polorovinách a ve stejné vzdálenosti od osy. Osovou souměrnost můžeme zapsat: O(o): A → A'. Čteme: obrazem bodu A v osové souměrnosti je bod .

Kolik OS má čtverec

Všechny pravidelné mnohoúhelníky jsou osově souměrné. Počet různých os souměrnosti je roven počtu vrcholů mnohoúhelníka – například rovnostranný trojúhelník má tři osy souměrnosti, čtverec čtyři, pravidelný šestiúhelník šest.

Osová souměrnost v (trojrozměrném) prostoru je zároveň otočením o 180 stupňů okolo stejné osy, takže je to přímá shodnost (přemístění) a orientaci zachovává. Body ležící na ose souměrnosti jsou právě všechny její samodružné body. Všechny přímky kolmé k ose souměrnosti jsou samodružné.Osové souměrnosti v rovině jsou důležité, protože každá shodnost v rovině se dá složit z nejvýše tří osových souměrností. Osovou souměrnost lze definovat i v euklidovském prostoru vyšších dimenzí, nazývá se pak obecně souměrnost podle přímky.

Co to jsou úsečky : Úsečka – je část přímky, ohraničená dvěma krajními body. Úsečku označujeme krajními body, takže můžeme mluvit o úsečce AB, pokud má krajní body A a B.