Antwort Co je to Goniometrie? Weitere Antworten – Co znamená Goniometrie

Goniometrie (z řeckého gónia = úhel a metró = měřím) je oblast matematiky, která se zabývá goniometrickými funkcemi jako sinus, kosinus, tangens a kotangens. Její součástí je také trigonometrie, která se věnuje praktickému užití těchto funkcí při řešení různých úloh o trojúhelnících.Goniometrické funkce souvisí s mnoha oblastmi matematiky, nejen s geometrií. Můžeme je potkat například u komplexních čísel či nekonečných řad. Základní goniometrické funkce jsou sinus, kosinus a tangens. Další jsou pak sekans, kosekans a kotangens.Trigonometrie (z řeckého trigónon, trojúhelník a metrein, měřit) je oblast goniometrie zabývající se užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících. Trigonometrie se dělí na trigonometrii rovinnou a na trigonometrii sférickou (trigonometrie útvarů na kulové ploše).

Jak se počítá tangens : Existují ještě dvě další goniometrické funkce, tangens a kotangens. Hlavní rozdíl oproti předchozím goniometrickým funkcím je ten, že tangens a kotangens pracuje pouze s odvěsnami, nepracuje s přeponou. Tangens úhlu α se rovná poměru délky protilehlé odvěsny ku délce přilehlé odvěsny.

Kolik je goniometrických funkcí

Jako goniometrické funkce se v matematice nazývá skupina šesti funkcí velikosti úhlu používaných například při zkoumání trojúhelníků a periodických jevů.

Kolik je tangens : Funkce tangens je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé a přilehlé odvěsny. Jejím grafem je tangentoida. Funkce je definována v intervalu od 90 ° ± k · 180 ° do 270 ° ± k · 180 ° a nabývá hodnot od −∞ do +∞.

Sinus a kvadranty

Stupně	Radiány	sin (x)
0°	0	0
90°	π/2	1
180°	π	0
270°	3π/2	−1

Kosinus je goniometrická funkce. Pro označení této funkce se obvykle používá značka cos doplněná značkou nezávisle proměnné (zpravidla úhlu). V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr přilehlé odvěsny a přepony.

Kdo vymyslel sinus

století překládali Robertus Castrensis (psán ale také jako Robert z Chesteru) v roce 1145 a Gherardo z Cremony (1114 – 1187) roku 1175 tyto spisy do latiny, nahradili arabské slovo džaib doslovně latinským ekvivalentem sinus (záhyb, oblouk, záliv).Kolik je tangens 60 stupňů OK tangens je protilehlá ku přilehlé protilehlá k úhlu 60 stupňů je 2 odmocniny ze 3 2 druhé odmocniny ze 3 a přilehlá je 2. Přilehlá k úhlu 60 stupňů je 2.

X [º]	X [rad]	tg(x)
0	0	0
1	0,0175	0,0175
2	0,0349	0,0349
3	0,0524	0,0524

Hodnoty sinus na jednotkové kružnici

x (úhel)
60°	π/3	1/6
120°	2π/3	1/3
75°	5π/12	5/24
105°	7π/12	7/24

Kolik je cos pí 2 : Nejprve definujeme sin(0) = 0, cos(0) = 1, sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0.

Kolik je síň 120 : Hodnoty sinus na jednotkové kružnici

x (úhel)
45°	π/4	1/8
135°	3π/4	3/8
60°	π/3	1/6
120°	2π/3	1/3

Co je to sinus

Sinus je goniometrická funkce nějakého úhlu. Zapisuje se jako sin θ, kde θ je velikost úhlu. Pro ostré úhly je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé odvěsny a přepony (nejdelší strany). Definici lze konzistentně rozšířit jak na všechna reálná čísla, tak i do oboru komplexních čísel.

Druhou souřadnici bodu jednotkové kružnice na koncovém rameni orientovaného úhlu v základní poloze nazýváme sinus a jeho první souřadnici nazveme kosinus .Goniometrické funkce můžeme v pravoúhlém trojúhelníku vyjádřit následovně: Sinus ( ⁡ sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.

Kolik je cos 0 : Nejprve definujeme sin(0) = 0, cos(0) = 1, sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0. Pro α z ⟨π/2,π⟩ definujeme sin(α) = sin(π − α) a cos(α) = −cos(π − α). Pro α z ⟨π,2π⟩ definujeme sin(α) = −sin(α − π) a cos(α) = −cos(2π − α).